dac ALLO - tentative de revue

[PFB]

un DAC n'est absolument pas "un appareil qui rempli les trous entre les échantillons numériques".

Si si je maintiens

Pour être exact, ce qui rempli les trous entre les échantillons du signal échantillonné (et donc pas numériques), c'est le filtre passe bas de reconstruction : un pauvre filtre analogique.

Oui et pourquoi un filtre passe bas ne pourrait-il pas être un DAC?

Le DAC pour sa part convertit une valeur numérique en une valeur analogique. Par conception, plutôt que générer une impulsion de Dirac à chaque échantillon numérique (ce qui devrait être le cas idéalement), les DAC classiques génèrent une tension maintenue durant la période d'échantillonnage, ce qui se traduit pas un spectre du signal original multiplié par le sinus cardinal correspondant à la transformée de fourrier de cette porte d'intégration. Heureusement cette période étant faible, le sinc s'étend très largement en fréquence et ne modifie donc quasiment pas le signal dans la bande audio. Si la période d'échantillonnage varie quelque peu avec un très faible jitter, c'est ce sinc qui change, de manière infinitésimale autour de la bande audio.

Ouf tu saucissonnes une vue personnelle pour au final obtenir une conversion incomplète. Un DAC prend des échantillons sous forme numérique et il rempli les espaces qui manquent (par n'importe quel système ce n'est pas important) pour recréer un signal analogique

Mon message n'était pas destiné à comprendre comment fonctionne un DAC, mais il portait sur l'influence du jitter couplé avec une conversion. Et il se voulait généraliste.

C'est quoi un/une sinc?

PFB

[jys]

Euh, en clair, avec un matos en USB basique (sans reclockage) ça peut le faire ?

[xnwrx]

bonjour,
PF, un sinc = sinus cardinal : la transformée de Fourrier d'une fonction "porte".

Un signal échantillonné n'a pas de notion de tension analogique entre échantillons. Chaque échantillon correspond à un instant temporel. Entre les échantillons, il n'y a rien.
La particularité d'un signal échantillonné, c'est que son spectre est périodique (fréquence de répétition = 1/période d'échantillonnage) : le spectre du signal analogique est répété à l'infini.
Pour reconstituer le signal analogique à partir du signal échantillonné, il suffit donc de filtrer en passe-bas pour annuler les répétitions du spectre échantillonné, et ne conserver que le spectre du signal original. Le signal échantillonné redevient donc analogique.
C'est le rôle du filtre passe-bas de reconstruction, et il est bien le seul à permettre de reconstituer le signal analogique à partir du signal échantillonné.

Xavier

[jsilvestre]

Qu'est-ce qu'un DAC c'est un appareil qui rempli l'espace entre les échantillons numérique. Le jitter c'est le temps pendant lequel le DAC attend le prochain échantillon, à la fin du remplissage. Ou inversement le DAC est surpris par la livraison de l'échantillon avant la fin du remplissage. Du comprendra facilement que certains DAC sont plus tolérant face à cette variable.

ça j'aime beaucoup!
Mais tu ne précises pas avec quoi est rempli l'espace entre les échantillons? Avec du sable? Il faudrait une réserve de sable quelque part, genre DAC à sable, et la remplir après écoute... Non, pas possible... Avec des volts en grains? Ou bien?
Tu ne dis pas non plus comment est rempli cet espace? J'ai déjà lu à propos des lutins de l'internet, ceux qui courent vite vite dans les câbles pour nous livrer les paquets de donnés. S'agirait il aussi de lutins?

De nos jours, sur le web on trouve facilement des infos, peut être tu pourrais en profiter pour mettre à jours tes connaissances...

Joël

[jsilvestre]

Si la période d'échantillonnage varie quelque peu avec un très faible jitter, c'est ce sinc qui change, de manière infinitésimale autour de la bande audio.

Bonjour xnwrx

c'est encore plus simple l'erreur sur le temps amenée par le jitter engendre une erreur sur l'amplitude proportionnelle à la dérivée du signal.
Sur le net trouve facilement beaucoup d'infos sur le sujet, j'ai récupéré une petit dessin qui devrait aider à comprendre :


   

Joël

[xnwrx]

Bonjour Joël,
ce dessin est un schéma de vulgarisation bien simplifié pour que tout un chacun puisse avoir une idée de ce qui se passe. Malheureusement la réalité est bien plus complexe que ça et ce schéma est faux.

[PFB]

Mais tu ne précises pas avec quoi est rempli l'espace entre les échantillons?

Cela a aucune importance.

Avec du sable? Il faudrait une réserve de sable quelque part, genre DAC à sable, et la remplir après écoute... Non, pas possible... Avec des volts en grains? Ou bien?

Une grandeur physique, une tension, un courant, une puissance, une pression, une couleur, on s'en fout. Un DAC rempli l'espace entre les échantillons. Pour le reste tu me donnes une référence de puce et on peut commencer à discuter.

Tu ne dis pas non plus comment est rempli cet espace?

Aucune importance, il y a tellement de moyens que je ne vais pas me perdre dans une description avec des lecteurs qui ne pensent qu'aux bourre pif.

De nos jours, sur le web on trouve facilement des infos, peut être tu pourrais en profiter pour mettre à jours tes connaissances...

Je me méfierai, car avec le nombre de conneries écrites sur le ouaibe, je ferai attention, particulièrement en audio...

[jsilvestre]

Je me méfierai, car avec le nombre de conneries écrites sur le ouaibe, je ferai attention, particulièrement en audio...

sage précaution. Mais avant tout, autant éviter d'en écrire!

Joël

[jsilvestre]

Bonjour Joël,
ce dessin est un schéma de vulgarisation bien simplifié pour que tout un chacun puisse avoir une idée de ce qui se passe. Malheureusement la réalité est bien plus complexe que ça et ce schéma est faux.

Bnojour xnwrx,

intéressant! Pourrais tu développer?

Joël

[xnwrx]

Bonjour Joël,

je pourrais développer en 50 pages mais je pense qu'on ne s'en sortira pas. Mais on peut déjà traiter la partie simple du problème.

Pour commencer, juste quelques éléments de langage :
Signal analogique : signal à support continu sur l'axe temps et sur l'axe de la grandeur physique (tension, courant, pression...),
Signal échantillonné : signal analogique à support temporel échantillonné (multiplication du signal analogique par un peigne de dirac). L'axe de grandeurs physique reste à support continu. Par exemple un signal encodé en PWM est un signal analogique échantillonné. Un filtre à capas commutées travaille sur un signal analogique échantillonné.
Signal numérisé : signal échantillonné dont la grandeur physique a été quantifiée. Chaque échantillon du signal analogique échantillonné est transformé en une valeur numérique (souvent suivant une lois linéaire, et avec un pas de quantification).

Une fois qu'on a dit ceci, ton schéma représente un signal analogique, et des points sur ce signal analogique qui représentent les instants d'échantillonnage. On n'est donc pas sur le signal numérique, mais sur le signal échantillonné.
Maintenant, ajoute à ton schéma la quantification : le signal analogique représenté sous la forme des échantillons numériques. Il va apparaître alors sous la forme classique des marches d'escalier. Et maintenant, sur ces marches d'escalier, tu fais varier les instants d'échantillonnages.
Parfois il n'y a aucune erreur (puisqu'on reste sur le plat de la marche d'escalier), parfois il y a une erreur d'un pas de quantification (on passe à la marche précédente ou suivante).
Avec cette simple réflexion, tu vois que l'erreur générée dépend non seulement du jitter d'horloge, mais aussi du pas de quantification, et que la lois permettant de définir cette erreur n'est pas directe. Il faut passer par la loi de distribution du jitter d'échantillonnage (gaussienne s'il est de type blanc, loi de poisson pour une PLL numérique) et la loi de distribution du bruit de quantification.

Le schéma se place du coté de l'échantillonnage (CAN), pas à la reconstruction (CNA), l'erreur d'échantillonnage peut être hors bande (écart trop important par rapport à la bande du signal) ou dans la bande utile. Lors de la reconstruction le filtre analogique rejette tout ce qui est hors bande pour ne conserver que ce qui est dans la bande. Idem pour ce qui est des filtres numériques appliqués lors du ré-échantillonnage de la cadence (par exemple pour changer de cadence d'échantillonnage). Un rapide calcul permettant de déterminer ce qui reste dans la bande utile et ce qui est rejeté hors bande.

Ca c'est l'aspect le plus immédiat et facile à comprendre. Ensuite on peut parler de l'erreur liée à la non périodicité de la fréquence d'échantillonnage. La théorie classique est basée sur la périodicité de la fréquence d'échantillonnage (le fameux peigne de Dirac). S'il n'est pas précisément périodique (lié au jitter), son spectre n'est plus échantillonné, mais continu. Or la résultante d'un échantillonnage d'un signal analogique, c'est que son spectre est convolué par le spectre du signal d'échantillonnage. celui-ci n'étant plus périodique mais continu, on ramène du bruit hors bande dans la bande utile par cette convolution. tout ceci ce calcul très bien.

Je m'arrête là, c'est trop compliqué à expliquer en termes simples.

Xavier