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Cette question sur quel diamètre faut-il pour reproduire une plage de fréquence n'a pas de réponse définitive et je ne serais pas aussi tranchant que GG14.
L'intérêt premier des grosses gamelles, c'est de pouvoir dissiper la puissance électrique. L'intérêt des grosses gamelles, c'est aussi un volume d'air déplacé plus important. L'intérêt des grosses gamelles, c'est encore une taille moins ridicule face aux longueurs d'ondes à exciter. Donc oui, il faut des grosses gamelles pour restituer les basses fréquences avec du niveau. Mais à quel niveau pour quelles basses fréquences ?
La Fs du HP (liée à la masse mobile) favorisera plus ou moins les basses ou très basses fréquences, mais défavorisera les moyennes ou hautes fréquences.
La taille de la membrane impose aussi le rayonnement en puissance, et onc la fréquence haute maximale, de l'ordre de 800 Hz pour un 38cm.

Tout ceci pour dire qu'un 20 cm peut très bien marcher sous 100 Hz si on ne lui demande pas de sonoriser un théâtre et donner une plage étendue vers le médium/aigu alors qu'un 38 cm membrane lourde marchera sous 40 Hz mais ne devra pas monter au dessus de 200 Hz ou qu'un 38cm membrane légère ne descendra pas sous 60 Hz mais montera sans soucis à 1 kHz.
La seule chose à laquelle je crois, c'est l'utilisation d'une taille adaptée à la plage à reproduire. A 1kHz, un petit HP sera à mon sens toujours meilleur qu'un 38 cm. L'inverse est vrai évidemment. A 500 Hz, un 15 cm sera meilleur qu'un 38 cm...etc.
Pour moi, un 38cm est à réservé à une Fmax de l'ordre de 500 Hz pour les membranes légères, 200 pour les membranes lourdes.