Le système de Jean

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Oui, tu n'obtiens que la transformée de Fourrier de ta réponse en Fréquence.
Le niveau pré et post ringing dépend surtout de la forme de la réponse en fréquence et encore plus de la forme de la bande rejetée et juste avant. On peut même supprimer totalement le ringing. Par exemple tu peux conserver une pente très raide mais arrêter d'atténuer à -80dB, et arrondir les angles au démarrage de la pente et à l'arrivée sur le seuil de fond.
Le mieux est de pondérer la coupure avec une gaussienne ou un cos tronqué et de limiter la coupure à -xx dB en arrondissant de la même manière antisymétriquement. Toi qui filtres tes réponses fréquentielles avant de faire la TF inverse, c'est aisé à faire.

Je n'ai pas Matlab à la maison, alors avec les moyens du bord un exemple :

LR 300 dB/Oct @ 1 kHz, 2048 coeffs :



Le même avec chutte de -6dB 250 Hz avant la coupure ( c'est pour montrer l'effet, le mieux serait d'arrondir :



Ne pas oublier non plus que deux filtres complémentaires identiques lorsqu'ils sont sommés annulent le ringing : deux HP bien raccordés avec des filtres complémentaires ne produisent aucun ringing.