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Bessel Bis - 2539hal75 - 11/03/2026
Bonjour
Dans mes recherches sur les filtres de Bessel , déphasage, temps de propagation de groupe, en filtrage IIR sur Wiki https://en.wikipedia.org/wiki/Bessel_filter je suis tombé sur ça :
Bien que la transformation bilinéaire soit utilisée pour convertir des filtres à temps continu (analogiques) en filtres à réponse impulsionnelle infinie (RII) à temps discret (numériques) présentant une réponse en fréquence comparable, les filtres RII obtenus par cette transformation ne possèdent pas de temps de propagation de groupe constant [10]. La caractéristique essentielle d'un filtre de Bessel étant son temps de propagation de groupe extrêmement plat, la transformation bilinéaire est inadaptée à la conversion d'un filtre de Bessel analogique en un filtre numérique.
L'équivalent numérique est le filtre de Thiran, également un filtre passe-bas tout pôles à temps de propagation de groupe extrêmement plat [11][12], qui peut aussi être transformé en filtre passe-tout pour implémenter des retards fractionnaires [13][14].
Although the bilinear transform is used to convert continuous-time (analog) filters to discrete-time (digital) infinite impulse response (IIR) filters with comparable frequency response, IIR filters obtained by the bilinear transformation do not have constant group delay.[10] Since the important characteristic of a Bessel filter is its maximally-flat group delay, the bilinear transform is inappropriate for converting an analog Bessel filter into a digital form.
The digital equivalent is the Thiran filter, also an all-pole low-pass filter with maximally-flat group delay,[11][12] which can also be transformed into an allpass filter, to implement fractional delays.[13][14]
Le filtre Bessel en filtrage numérique IIR perdrait ce qui fait sa principale qualité en filtrage analogique ?
Cdt.
AleX
RE: Bessel Bis - RM8Kinoshita - 12/03/2026
Salut Alex,
À partir du moment où le IIR numérique donne bien la même courbe SPL/phase/délai de groupe que son équivalent analogique en pratique, je pense qu'il n'y a pas de quoi s'affoler ... Si doute il subsiste, c'est d'ailleurs vite vérifiable dans REW, où l'on peut aussi importer les gabarits théoriques correspondants pour comparaison en overlay de ces différents aspects. Rien d'extraordinaire, plutôt la routine.
Il y a d'ailleurs aussi en pratique certaines configurations analogiques qui peuvent ne pas tenir précisément les cibles jusque bas dans la coupure, type "remontée" de niveau inexpliquée en-dessous d'un certain niveau, ce qui affecte forcément aussi la courbe de phase, cela n'étant pas exclusif aux fonctions Bessel.
Le terme "transformation bilinéaire" reste effectivement à creuser, peut-être certains DSP l'utilisent et d'autre pas . . .
Attention aussi lors des essais subjectifs, calculs ou simulations, aux deux types de convention de ces filtrages remarquables : magnitude, ou phase.
crdt.