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+--- Sujet : Du Bessel à Noël (/showthread.php?tid=14035)
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Du Bessel à Noël - JM Plantefeve - 29/12/2025
Chers passionnés de l'audio,
Je profite de quelques jours de congés pour travailler sur un projet de filtrage passif où une une cible acoustique est une fonction de Bessel. D'après les travaux de Samuel Harsch, pour un croisement Quasi-Optimal (pages 22 à 27 du .pdf joint).
Les fonctions de Bessel sont à l'origine pour le traitement du signal en passe-bas ou passe-tout. Avec pour caractéristique un délai de groupe constant et faible sous la fréquence de coupure. Une fois nos fonctions d'aiguillage dans le collimateur, un tel passe-bas et son passe-haut dérivé, conduisent à une somme non linéaire et à des déphasages non synchrones. Astuce pour nos crossovers, appliquer à la fréquence de coupure fc un facteur d'échelle (Frequency Scaling Factor).
Limitation ici au passe-bas (Low-Pass), pour aller plus loin : https://www.ranecommercial.com/legacy/pdf/ranenotes/Bessel_Filter_Crossover_&_its_Relation_to_Others.pdf
- Pour obtenir des phases synchrones entre passe-bas et passe-haut, fc est divisée par racine de 3 dans la fonction de transfert. C'est cette version qui est utilisée par Samuel Harsch.
- Pour obtenir un croisement à -3dB, on ajoute un facteur 1,272 dans la fonction. C'est cette version qui est présente dans VituixCAD.
Bons travaux d'hiver, Jean-Marc.
RE: Du Bessel à Noël - RM8Kinoshita - 29/12/2025
Bonsoir,
En passionné, j'utilise avec satisfaction des fonctions de transfert acoustiques en Bessel depuis plusieurs années avec mon matériel.
Le grave est en Be36+délai ou en Be48. J'avais implémenté les 2 solutions comparatives en filtrage actif à aops cms sur platines destinées au JBL5235.
Depuis je réplique ces fonctions IIR dans mes filtrages actifs numériques (mais avec une bien plus grande souplesse de réglage
)crdt.
RE: Du Bessel à Noël - JM Plantefeve - 31/12/2025
(29/12/2025-18:39:17)JM Plantefeve a écrit : Ainsi, pour tracer sous Vituix un Harsch à 1kHz, il faut configurer le passe-haut Bessel à 1kHz*1,272 = 1272Hz. (ou 1kHz/0,786)Je viens de m'ajouter un petit jeu d'hiver... Que donnerait le "QO concept Harsch" sur un système 3 voies ? Filtré en IIR, voire en passif avec des voies mécaniquement décalées. Attention, ce qui suit n'est pas le schéma d'un filtre électrique, mais un détournement de VituixCAD pour évaluer un assemblage de courbes cibles et délais.
Bons travaux d'hiver, Jean-Marc.
Ici, élémentaire découpage de la bande audio, 200Hz / 2000Hz. Les Bessel calculés à Fc*1,272. Les délais à 0,5/Fc.
Puisque Quasi-Optimal, pas de perfection linéaire ni à la somme SPL ni à la phase totale, mais un comportement fort honorable.
Puisque Quasi-Optimal, pas de phases totalement synchrones, mais une gigue de directivité verticale qui pourrait être contenue si les entraxes verticaux sont réduits tant que possible.
Je serais bien tenté par un atelier pratique sur un matériel à la maison, nanoDIGI, 3 FDA et colonne DIY 3 voies SB Acoustics. Voire par extension en passif sur un système 4 voies à pavillons non alignés !
à Sébastien...Belle fin d'année ! Jean-Marc.
PS : Les valeurs calculées sont celles de croisements à deux voies empilés. Une fois en trois voies, comme en quatre, affiner la linéarité de réponse globale est accessible en jouant légèrement sur ces valeurs. Puis, configuration d'un script Python générateur des .frd cibles.
RE: Du Bessel à Noël - Ragnarsson - 31/12/2025
Bonjour Jean-Marc
Comme Vituixcad le permet, une simulation en directivité serait instructive en comparaison avec un filtrage aux phases synchrones.
RE: Du Bessel à Noël - JM Plantefeve - 02/01/2026
(31/12/2025-22:28:28)Ragnarsson a écrit : Comme Vituixcad le permet, une simulation en directivité serait instructive en comparaison avec un filtrage aux phases synchrones.Bonjour Pierre,
J'avais déjà à ta demande fait un petit travail de ce type mais sous un ancien Mathcad : https://forums.melaudia.net/showthread.php?tid=7430&pid=101074#pid101074
Toutefois, en simulation de directivité, considérer un entraxe des centres émissifs ne suffit pas, il faut aussi intégrer les surfaces émissives (diamètre des haut-parleurs si rayonnement direct). A ce stade de la simulation, Mathcad le permet, pas Vituix. La directivité sous VituixCAD est avec intégration de mesures polaires, j'en suis loin...
Bonne année ! Jean-Marc.
RE: Du Bessel à Noël - RM8Kinoshita - 02/01/2026
(31/12/2025-22:28:28)Ragnarsson a écrit : Comme Vituixcad le permet, une simulation en directivité serait instructive en comparaison avec un filtrage aux phases synchrones.
Bonjour Pierre, et bonne année,
Pour cela il faut disposer de mesures obligatoirement faites en extérieur pour une bonne lisibilité. La météo de Noël ne permettant pas cela, du moins pas sous nos latitudes ...
crdt.
RE: Du Bessel à Noël - Ragnarsson - 02/01/2026
(02/01/2026-10:46:23)JM Plantefeve a écrit :(31/12/2025-22:28:28)Ragnarsson a écrit : Comme Vituixcad le permet, une simulation en directivité serait instructive en comparaison avec un filtrage aux phases synchrones.Bonjour Pierre,
J'avais déjà à ta demande fait un petit travail de ce type mais sous un ancien Mathcad : https://forums.melaudia.net/showthread.php?tid=7430&pid=101074#pid101074
Toutefois, en simulation de directivité, considérer un entraxe des centres émissifs ne suffit pas, il faut aussi intégrer les surfaces émissives (diamètre des haut-parleurs si rayonnement direct). A ce stade de la simulation, Mathcad le permet, pas Vituix. La directivité sous VituixCAD est avec intégration de mesures polaires, j'en suis loin...
Bonne année ! Jean-Marc.
Bonsoir Jean-Marc
Je dois toujours avoir mes mesures des PHL1120 et ESS AMT en extérieur à 1m mais seulement sur 180 degrés et non pas 360 (spinorama non complet donc) et de mémoire seulement en horizontal.
J’envisage de refaire leur filtre passif, envisagé toujours comme un LR24 acoustique. Cela pourrait être intéressant de comparer avec un Harsh, sachant que je peux filtrer avec un dsp).
Le grave est déjà en actif à 400Hz LR24 acoustique.
RE: Du Bessel à Noël - Ragnarsson - 11/01/2026
Bonjour Jean-Marc
Ce que j'ai à proposer pour tester:
![[Image: 18081303124423417415846213.jpg]](https://nsm09.casimages.com/img/2018/08/13//18081303124423417415846213.jpg)
![[Image: 22101512081223417418026417.jpg]](https://nsm09.casimages.com/img/2022/10/15//22101512081223417418026417.jpg)
Le grave est filtré en actif.
RE: Du Bessel à Noël - 2539hal75 - 13/01/2026
Bonjour
Merci Jean Marc pour cette piqure de rappel sur le Bessel, c'est un filtre que j'avais ignoré en passif depuis 45 ans au bénéfice du LR.
Maintenant que je suis en actif ce n'est pas la même chose, ça semble plus simple, et ses bénéfices sur l'intégrité de l'enveloppe du signal m'interpellent.
Reste à mettre en oeuvre, optimiser et écouter. Encore Merci.
Cdt.
AleX
RE: Du Bessel à Noël - 2539hal75 - 14/01/2026
Bonjour
À bien y relire pour suivre à la lettre le travail de S Harsch c'est un combo de passe haut Bessel 12 et de passe bas Butterworth 24.
Je ne suis pas sûr que ce type de pentes convienne aux HP de mon système,mais je garde en tête l'idée de tester le Bessel.
Cdt.
AleX